试题

题目：
（2003·青岛）已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，则αβ+α+β的值为（　　）



答案
B
解：∵α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x2+x-1=0的两个根，
则α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故选B．
考点梳理
根与系数的关系；一元二次方程的解．
由于α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x2+x-1=0的两个根，则α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．
将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
压轴题．
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