试题
题目：
（2009·眉山）若方程x
2
-3x-1=0的两根为x
1
，x
2
，则
1
x
1
+
1
x
2
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
1
3
D．-
1
3
答案
B
解：由根与系数的关系得：x
1
+x
2
=-
b
a
=3，x
1
·x
2
=
c
a
=-1．
∴
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=-3．故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根与系数的关系．
已知方程x
2
-3x-1=0，由根与系数的关系得：x
1
+x
2
=-
b
a
=3，x
1
·x
2
=
c
a
=-1，再把所求式子通分、代值可求解．
本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式．一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x
1
+x
2
=-
b
a
，x
1
·x
2
=
c
a
．
压轴题．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）