试题

题目：
（2011·随州）下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a、b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为
1
2
35

正确命题有（　　）



答案
C
解：①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等，所以①错误．
②数据1，2，2，4，5，7，中位数是
1
2
（2+4）=3，其中2出现的次数最多，众数是2，所以②正确．
③等腰梯形只是轴对称图形，而不是中心对称图形，所以③错误．
④根据根与系数的关系有：a+b=7，ab=7，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-14=35，
即：AB2=35，
AB=
35

∴AB边上的中线的长为
1
2
35
．所以④正确．
故选C．
考点梳理
根与系数的关系；垂线；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；等腰梯形的性质；中位数；众数．
①一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角互补或相等．
②在这组数据中，中位数是2和4的平均数，出现次数最多的数是2，可以求出中位数和众数．
③等腰梯形是轴对称，而不是中心对称．
④利用根与系数的关系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜边AB，得到斜边中线的长．
本题考查的是根与系数的关系，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断．
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