试题
题目：
（2012·攀枝花）已知一元二次方程：x
2
-3x-1=0的两个根分别是x
1
、x
2
，则x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
的值为（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6
答案
A
解：∵一元二次方程：x
2
-3x-1=0的两个根分别是x
1
、x
2
，
∴x
1
+x
2
=3，x
1
·x
2
=-1，
∴x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
=x
1
x
2
·（x
1
+x
2
）=-1×3=-3．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系．
由一元二次方程：x
2
-3x-1=0的两个根分别是x
1
、x
2
，根据根与系数的关系求得x
1
+x
2
=3，x
1
·x
2
=-1，又由x
1
2
x
2
+x
1
x
2
2
=x
1
x
2
·（x
1
+x
2
），即可求得答案．
此题考查了一元二次方程根与系数的关系．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x
1
，x
2
是方程x
2
+px+q=0的两根时，则x
1
+x
2
=-p，x
1
x
2
=q．
找相似题
（2013·湘潭）一元二次方程x
2
+x-2=0的解为x
1
、x
2
，则x
1
·x
2
=（ ）
（2013·湖北）已知α，β是一元二次方程x
2
-5x-2=0的两个实数根，则α
2
+αβ+β
2
的值为（ ）
（2013·包头）已知方程x
2
-2x-1=0，则此方程（ ）
（2012·烟台）下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）
（2012·天门）如果关于x的一元二次方程x
2
+4x+a=0的两个不相等实数根x
1
，x
2
满足x
1
x
2
-2x
1
-2x
2
-5=0，那么a的值为（ ）