试题

题目：
已知两点A（1，2），B（3，1）到直线L的距离分别是
2
、
5
-
2
，则满足条件的直线L共有（　　）条．



答案
C
解：∵两点A（1，2），B（3，1），
∴|AB|=
5
，
分别以A，B为圆心，
2
，
5
-
2
为半径作两个圆，
则两圆外切，有三条公切线．
故选C．
考点梳理
圆与圆的位置关系．
根据题意，可以分别以A、B为圆心，以
2
，
5
-
2
为半径画圆，然后求两圆的公切线，公切线的条数就是直线l的条数．
本题考查的是两点确定一条直线，题中求出的数据AB=
5
与点A、B到直线l的距离分别等于
2
，
5
-
2
起到了关键的限制作用，利用数形结合进行解答更形象直观．
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