试题
题目：
已知关于x是方程x
2
+3x-1=0的解，那么代数式
x-3
3
x
2
-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值为
1
3
1
3
．
答案
1
3
解：原式=
x-3
3x(x-2)
÷
x
2
-4-5
x-2
=
x-3
3x(x-2)
×
x-2
(x-3)(x+3)
=
1
3x(x+3)
，
∵x
2
+3x-1=0，
∴x
2
+3x=1，
∴原式=
1
3
(x
2
+3x)
=
1
3
．
故答案是
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；一元二次方程的解．
先通分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x
2
+3x的值x
2
+3x=1整体代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是要对分式的分子、分母因式分解，以及整体代入．
计算题．
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2
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2
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