试题
题目：
若a是方程x
2
+x-5=0的一个根，则
2
a
2
-1
-
1
a
2
-a
的值为
1
5
1
5
．
答案
1
5
解：把x=a代入方程x
2
+x-5=0，
得a
2
+a-5=0，即a
2
+a=5．
2
a
2
-1
-
1
a
2
-a
=
2a
a(a+1)(a-1)
-
a+1
a(a+1)(a-1)
=
1
a
2
+a
=
1
5
．
故答案为
1
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；分式的化简求值．
先把方程的根代入方程得a
2
+a=5，再将所求代数式化简，得
1
a
2
+a
，然后代入即可．
此题主要考查了方程解的定义及分式的化简求值，此类题型的特点是，直接将方程的解代入方程中，再将所求代数式变形即可求出代数式的值．
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