试题
题目：
已知关于x的方程x
2
-nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m-n=
-1
-1
．
答案
-1
解：∵关于x的方程x
2
-nx+m=0有一个根是m（m≠0），
∴x=m满足关于x的方程x
2
-nx+m=0，
∴m
2
-nm+m=0，即m（m-n+1）=0，
∴m=0（舍去），或m-n+1=0，
∴m-n=-1；
故答案是：-1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；因式分解的应用．
将x=m代入原方程，列出关于m的一元二次方程m
2
-nm+m=0，然后通过因式分解法解该方程求得m-n的值即可．
本题考查了一元二次方程的解的定义、因式分解的应用．解答该题时，通过提取公因式m将方程m
2
-nm+m=0的左边转化为两式之积的形式，从而求得m-n的值．
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