试题
题目：
已知m是方程x
2
-x-1=0的一个根，则代数式2m
2
-2m+6的值为
8
8
．
答案
8
解：把x=m代入方程x
2
-x-1=0可得：m
2
-m-1=0，
即m
2
-m=1；
∴2m
2
-2m+6=2（m
2
-m）+6=8
故答案为：8．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m
2
-m的值，然后再求代数式的值．
考查了一元二次方程的解，此题应注意把m
2
-m当成一个整体．利用了整体的思想．
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2
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2
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