试题
题目：
若一元二次方程（a-2）x
2
+x+a
2
-4=0的一个根是0，则另一个根是
1
4
1
4
，a的值是
-2
-2
．
答案
1
4
-2
解：∵方程（a-2）x
2
+x+a
2
-4=0有两个根，
∴该方程是一元二次方程，
∴a-2≠0，即a≠2；
又∵方程（a-2）x
2
+x+a
2
-4=0的一个根是0，
∴x=0满足上述方程，
∴a
2
-4=0，
解得，a
1
=2（不合题意，舍去），a
2
=-2；
∴-4x
2
+x=0，即（-4x+1）x=0，
解得x=0或x=
1
4
，
∴方程的另一根是
1
4
；
故答案是：
1
4
；-2．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入已知方程得a
2
-4=0，且二次项系数a-2≠0，据此可以求得a的值；然后将a的值代入原方程求解即可．
本题考查了一元二次方程的解的定义．注意一元二次方程的二次项系数不为零．
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