试题

题目：
如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根一定是
1
1
．
答案
1

解：∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0
ax2-ax-cx+c=0
ax（x-1）-c（x-1）=0
（x-1）（ax-c）=0
∴x1=1，x2=
c
a

故答案是：1．
考点梳理
一元二次方程的解；因式分解-十字相乘法等．
由a+b+c=0得：b=-（a+c），然后代入方程，进行因式分解可以求出方程的根．
本题考查的是一元二次方程的解，根据题目给出的系数之间的关系，代入方程进行因式分解，可以求出方程的根．
方程思想；因式分解．
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