试题

题目：
已知m是方程x2-3x+1=0的一个根，则m2-3m=
-1
-1
；m+
1
m
=
3
3
．
答案
-1

3

解：∵m是方程x2-3x+1=0的一个根，
∴将x=m代入方程得：m2-3m+1=0，
则m2-3m=-1；
∵m≠0，
∴m2-3m+1=0两边同时除以m得：m-3+
1
m
=0，
则m+
1
m
=3．
故答案为：-1；3
考点梳理
一元二次方程的解．
由m是方程x2-3x+1=0的一个根，将x=m代入方程即可求出m2-3m的值；将m2-3m+1=0进行变形即可求出m+
1
m
的值．
此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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