试题
题目：
（2012·福州质检）已知x=-1是一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根，则m
2
-2mn+n
2
的值为
1
1
．
答案
1
解：∵x=-1是一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m
2
-2mn+n
2
=（m-n）
2
=1
2
=1．
故答案为1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；因式分解-运用公式法．
先把x=-1代入一元二次方程x
2
+mx+n=0即可得出m-n，再代入m
2
-2mn+n
2
求值即可．
本题考查了一元二次方程的解，以及运用公式法进行因式分解．
计算题．
找相似题
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·济宁）已知关于x的方程x
2
+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
（2010·鞍山）已知x=2是方程
3
2
x
2
-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）