试题
题目：
m是方程x
2
-2010x+1=0的一个解，则
m
2
-2009m+
2010
m
2
+1
值是
2009
2009
．
答案
2009
解：∵m是方程的一个根，
∴有：m
2
-2010m+1=0，
得：m
2
=2010m-1，①
2010
m
2
+1
=
1
m
，②
∴代数式m
2
-2009m+
2010
m
2
+1
=2010m-1-2009m+
1
m
=m+
1
m
-1
=
m
2
+1
m
-1
=2010-1
=2009．
故答案为：2009．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；代数式求值．
把m代入方程有m
2
-2010m+1=0，得m
2
+1=2010m，m
2
=2010m-1，
m
2
+1
m
=2010代入代数式可以求出结果．
本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的式子，代入代数式化简求值．
整体思想．
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