试题

题目：
已知一元二次方程x2-mx+1=0的一个根为x=2+
3
，则m的为
4
4
．
答案
4

解：∵一元二次方程x2-mx+1=0的一个根为x=2+
3
，
∴x=2+
3
满足一元二次方程x2-mx+1=0，
∴（2+
3
）2-（2+
3
）m+1=0，即（2+
3
）m=4（2+
2
），
∴m=4．
故答案是：4．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，将x=2+
3
代入已知方程，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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