试题
题目：
已知关于x的方程x
2
+mx-3=0有一根为x=1，则代数式
m
2
-6m+9
+
1-2m+
m
2
的值为
2
2
．
答案
2
解：把x=1代入方程x
2
+mx-3=0，
得：1+m-3=0，
解得m=2．
∴
m
2
-6m+9
+
1-2m+
m
2
=|m-3|+|1-m|=（3-m）+（m-1）=2．
故答案为2．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；二次根式的性质与化简．
把x=1代入方程x
2
+mx-3=0得到一个关于m的方程，求出m，再将代数式
m
2
-6m+9
+
1-2m+
m
2
化简，将m的值代入即可．
本题主要考查一元二次方程的解，二次根式的性质与化简等知识点的理解和掌握，能根据方程解的定义得到方程1+m-3=0是解此题的关键．
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