试题
题目：
一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）若a+b+c=0，则方程必有一根为
1
1
，若a-b+c=0，则方程必有一根为
-1
-1
．
答案
1
-1
解：对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0），
①当a+b+c=0时，x=1；
②当a-b-c=0时，x=-1；
综上所述，该方程的一个根是1，另一个根是-1；
故答案是：1；-1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
由ax
2
+bx+c=0，可得：当x=1时，有a+b+c=0；当x=-1时，有a-b+c=0，故问题可求．
本题考查了一元二次方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
找相似题
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·济宁）已知关于x的方程x
2
+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
（2010·鞍山）已知x=2是方程
3
2
x
2
-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）