试题

题目：
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x1=
3
-1，x2=
3
+1，则方程a（x+2）2+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是
x3=
3
-3，x4=
3
-1
x3=
3
-3，x4=
3
-1
．
答案
x3=
3
-3，x4=
3
-1

解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x1=
3
-1，x2=
3
+1，
∴方程a（x+2）2+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2=
3
-1或x+2=
3
+1，
解得：x=
3
-3或x=
3
-1，
即方程a（x+2）2+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x3=
3
-3，x4=
3
-1，
故答案为：x3=
3
-3，x4=
3
-1．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据已知方程的解得出x+2=
3
-1或x+2=
3
+1，求出x即可．
本题考查了对一元二次方程的解的理解和运用，关键是能根据题意得出方程x+2=
3
-1和x+2=
3
+1，题目比较典型，通过做此题培养了学生的理解能力．
找相似题