试题

题目：
已知一元二次方程
3
2
x2-mx-m=0的一个根是2，则另一个根是
-
2
3
-
2
3
．
答案
-
2
3

解：∵一元二次方程
3
2
x2-mx-m=0的一个根是2，
∴
3
2
×22-2m-m=0，即6-3m=0，
解得，m=2．
设方程的另一根为t，则2t=-
m
3
2
=-
2
3
2
=-
4
3
，
解得，t=-
2
3
．
故答案是：-
2
3
．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，把x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值，然后利用根与系数的关系求得方程的另一根．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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