试题
题目：
已知1是关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根，那么m+n=
-1
-1
．
答案
-1
解：∵1是关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0的一个根，
∴x=1满足关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0，
∴1+m+n=0，
解得m+n=-1．
故答案是：-1．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0即可求得m+n的值．
此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
找相似题
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·济宁）已知关于x的方程x
2
+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
（2010·鞍山）已知x=2是方程
3
2
x
2
-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）