试题
题目：
已知x是一元二次方程2x
2
+3x-1=0的实数根，那么代数式
2x-3
4
x
2
-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值为
1
2
1
2
．
答案
1
2
解：∵x是一元二次方程2x
2
+3x-1=0的实数根，
∴2x
2
+3x=1，
原式=
2x-3
2x(2x-1)
÷
(2x+1)(2x-1)-8
2x-1
=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
4
x
2
-9
=
2x-3
2x(2x-1)
×
2x-1
(2x+3)(2x-3)
=
1
2x(2x+3)
=
1
2(2
x
2
+3x)
，
当2x
2
+3x=1时，原式=
1
2×1
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；一元二次方程的解．
先根据x是一元二次方程2x
2
+3x-1=0的实数根求出2x
2
+3x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把2x
2
+3x的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
探究型．
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2
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