试题
题目：
若两个关于x的实系数一元二次方程x
2
+x+a=0与x
2
+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=
-2
-2
．
答案
-2
解：两个方程相减，得：x+a-ax-1=0，
整理得：x（1-a）-（1-a）=0，即（x-1）（1-a）=0，
若a-1=0，即a=1时，方程x
2
+x+a=0和x
2
+ax+1=0的b
2
-4ac都小于0，即方程无解；故a≠1，
∴公共根是：x=1．
把x=1代入方程有：1+1+a=0
∴a=-2．
故答案是：-2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
先把两个方程相减，求出两方程的公共根，然后是公共根代入方程求出a的值．
本题考查的是一元二次方程的解，由两个方程有公共根，把两个方程相减，求出公共根，再把公共根代入方程求出a的值．
计算题．
找相似题
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·济宁）已知关于x的方程x
2
+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
（2010·鞍山）已知x=2是方程
3
2
x
2
-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）