试题
题目：
已知a是方程x
2
+x-1=0的根，则代数式
a
2
+a+1
a(a+1)
的值为
2
2
．
答案
2
解：∵a是方程x
2
+x-1=0的根，
∴将x=a代入方程得：a
2
+a-1=0，即a
2
+a=1，
则
a
2
+a+1
a(a+1)
=
a
2
+a+1
a
2
+a
=
1+1
1
=2．
故答案为：2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解．
由a为已知方程的解，将x=a代入方程得到a
2
+a-1=0，变形得到a
2
+a=1，把所求式子分母去括号化简后，分别代入即求出值．
此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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2
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2
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