试题
题目：
（2013·杭州一模）已知x=-1是一元二次方程ax
2
+bx-10=0的一个解，且a≠-b，则
a
2
-
b
2
2a+2b
的值为
5
5
．
答案
5
解：∵x=-1是一元二次方程ax
2
+bx-10=0的一个解，
∴a-b-10=0，
∴a-b=10．
∵a≠-b，
∴a+b≠0，
∴
a
2
-
b
2
2a+2b
=
(a+b)(a-b)
2(a+b)
=
a-b
2
=
10
2
=5，
故答案是：5．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．同时注意根据分式的基本性质化简分式．
本题考查了一元二次方程的定义，得到a-b的值，首先把所求的分式进行化简，并且本题利用了整体代入思想．
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