试题
题目：
（2007·呼和浩特）关于x的两个方程x
2
-x-2=0与
1
x-2
=
2
x+a
有一个解相同，则a=
-5
-5
．
答案
-5
解：解方程x
2
-x-2=0得：x=2或-1；
把x=2或-1分别代入方程
1
x-2
=
2
x+a
，
当x=2时x-2=0，方程不成立；
当x=-1时，得到
1
-1-2
=
2
-1+a
，
解得a=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解；分式方程的解．
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；先解方程x
2
-x-2=0，将它的根分别代入方程
1
x-2
=
2
x+a
，去掉不符合题意的根，求出a的值．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义；本题注意分式方程中分母不为0．
计算题；压轴题．
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2
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