试题
题目：
（2011·定西）若x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，且a≠b，则
a
2
-
b
2
2a-2b
的值为
20
20
．
答案
20
解：∵x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，
∴x=1满足一元二次方程ax
2
+bx-40=0，
∴a+b-40=0，即a+b=40，①
a
2
-
b
2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
，即
a
2
-
b
2
2a-2b
=
a+b
2
，②
把①代入②，得
a
2
-
b
2
2a-2b
=20．
故答案为：20．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解．
把x=1代入一元二次方程ax
2
+bx-40=0求的a+b的值，然后化简
a
2
-
b
2
2a-2b
，最后将a+b整体代入求值即可．
本题考查了一元二次方程的解．注意解题中的整体代入思想．
计算题．
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2
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