试题
题目：
（2011·荔湾区一模）已知：0是关于x的方程（m-2）x
2
+3x+m
2
+2m-8=0的解，求代数式
m
2
-1
m
2
-2m+1
的值．
答案
解：把x=0代入方程，得
m
2
+2m-8=0，
解得m=2或m=-4．
m
2
-1
m
2
-2m+1
=
(m+1)(m-1)
(m-1
)
2
=
m+1
m-1
．
当m=2时，原式=
2+1
2-1
=3；
当m=-4时，原式=
-4+1
-4-1
=
3
5
．
解：把x=0代入方程，得
m
2
+2m-8=0，
解得m=2或m=-4．
m
2
-1
m
2
-2m+1
=
(m+1)(m-1)
(m-1
)
2
=
m+1
m-1
．
当m=2时，原式=
2+1
2-1
=3；
当m=-4时，原式=
-4+1
-4-1
=
3
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
先把x=0代入方程，可得m
2
+2m-8=0，解可求m，然后把m的值代入化简后的代数式计算即可．
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是注意此方程可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程．
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2
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2
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