试题
题目：
（2010·北海）规定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即称n!为n的阶乘．
（1）计算：
100!
98!
=
9900
9900
；
（2）当x=7是一元二次方程
x
2
+kx-
8!
6!
=0
的一个根，求k 的值．
答案
9900
解：（1）依题意得
100!
98!
=
1×2×3×…×100
1×2×3×…×98
=9900；
（2）把x=7 代入
x
2
+kx-
8!
6!
=0
中，
得7
2
+7k-56=0，
∴7k=7，
∴k=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型：数字的变化类；一元二次方程的解．
（1）由于n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1分别求出100!和98!，然后即可求解；
（2）首先利用（1）的规律求出8!，6!然后把x=7当然方程计算即可求出k．
此题主要考查了数字变化的规律，也利用了一元二次方程的解，解题时首先正确理解题意，然后根据题目隐含的规律计算即可求解．
压轴题；规律型．
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