试题
题目：
（2011·庆阳）已知x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，且a≠b，求
a
2
-
b
2
2a-2b
的值．
答案
解：由x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，
得：a+b=40，又a≠b，
得：
a
2
-
b
2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
=20
．
故
a
2
-
b
2
2a-2b
的值是20．
解：由x=1是一元二次方程ax
2
+bx-40=0的一个解，
得：a+b=40，又a≠b，
得：
a
2
-
b
2
2a-2b
=
(a+b)(a-b)
2(a-b)
=
a+b
2
=20
．
故
a
2
-
b
2
2a-2b
的值是20．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；一元二次方程的解．
方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．同时注意根据分式的基本性质化简分式．
本题考查了一元二次方程的定义，得到a+b的值，首先把所求的分式进行化简，并且本题利用了整体代入思想．
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