试题

题目：
（2012·兰州）已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值．
答案
解：∵x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，
原式=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2
=
x-3
3x(x-2)
·
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)
，
∴当x=1时，原式=
1
12
．
解：∵x2-2x+1=0，
∴x1=x2=1，
原式=
x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2
=
x-3
3x(x-2)
·
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)
，
∴当x=1时，原式=
1
12
．
考点梳理
分式的化简求值；一元二次方程的解．
解一元二次方程，求出x的值，再将分式化简，将x的值代入分式即可求解．
本题考查了分式的化简求值、一元二次方程的解，会解一元二次方程及能将分式的除法转化为分式的乘法是解题的关键．
计算题．
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