试题
题目：
若m是方程x
2
+x-1=0的一个根，试求代数式m
3
+2m
2
+2007的值．
答案
解：根据题意，得
m
2
+m-1=0，
∴m
2
+m=1，或m（m+1）=1，
∴m
3
+2m
2
+2007=m（m
2
+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．
解：根据题意，得
m
2
+m-1=0，
∴m
2
+m=1，或m（m+1）=1，
∴m
3
+2m
2
+2007=m（m
2
+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程求得m（m+1）=1；然后将所求的代数式转化为含有m（m+1）的代数式，并代入求值即可．
本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
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2
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2
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