试题

题目：
已知x=2是方程x2-ax-2a=0的根，求不等式组 
x+2＞3a-4①
4x-3a＜3x-1②
 的自然数解．
答案
解：∵x=2是方程x2-ax-2a=0的根，
∴22-2a-2a=0，
∴a=1（2分），
∴原不等式组可变为
x+2＞3-4①
4x-3＞3x-1②
（3分）
解不等式①得：x＞-3（4分）
解不等式②得：x＜2（5分）
∴原不等式组的解集为-3＜x＜2（6分）
∴原不等式组的自然数解为：0，1．（7分）
解：∵x=2是方程x2-ax-2a=0的根，
∴22-2a-2a=0，
∴a=1（2分），
∴原不等式组可变为
x+2＞3-4①
4x-3＞3x-1②
（3分）
解不等式①得：x＞-3（4分）
解不等式②得：x＜2（5分）
∴原不等式组的解集为-3＜x＜2（6分）
∴原不等式组的自然数解为：0，1．（7分）
考点梳理
一元一次不等式组的整数解；一元二次方程的解．
将x=2代入方程求a的值，在解不等式组，求解集的公共部分，确定自然数解．
本题考查了解一元一次不等式组．关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组的解集，得到自然数解．
计算题．
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