试题

题目：
已知a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，则a3+8β+6的值为（　　）



答案
D
解：方程x2-2x-4=0解是x=
2±
4+16
2
，即x=1±
5
，
∵a、β是方程x2-2x-4=0的两个实数根，
∴①当α=1+
5
，β=1-
5
时，
a3+8β+6，
=（1+
5
）3+8（1-
5
）+6，
=16+8
5
+8-8
5
+6，
=30；
②当α=1-
5
，β=1+
5
时，
a3+8β+6，
=（1-
5
）3+8（1+
5
）+6，
=16-8
5
+8+8
5
+6，
=30．
故选D．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据求根公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求的α、β的值，然后将其代入所求，并求值．
本题主要考查了一元二次方程的解．解答本题时，采用了“公式法”．
计算题．
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