试题
题目：
下列语句中正确的是（ ）
A．方程x
2
=x只有一个解x=1
B．方程x
2
+1=0没有解
C．对于任何实数m，（m-2）x
2
+mx+2=0是一元二次方程
D．x
2
+4=0不是一元二次方程
答案
B
解：A、方程x
2
=x的解还可以是0；
B、x
2
=-1，∵任何数的平方一定大于或等于0，∴方程x
2
+1=0没有解；
C、当m=2时，（m-2）x
2
+mx+2=0中m-2=0，原方程不是一元二次方程；
D、x
2
+4=0是一元二次方程；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
对于方程x
2
=x和x
2
+1=0分别解方程即可判断A与B是否正确；一元二次方程中二次项系数不能为0，所以m-2≠0，即m≠2；判定一个方程是否为一元二次方程，只要二次项系数不为0即可．
本题主要考查了一元二次方程的定义，需要注意一般形式中的二次项系数a要不等于0；另外考查了x
2
+a=0形式的方程有解的条件a≤0．
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