试题
题目：
已知x=1是方程x
2
-mx+1=0的根，请化简：
m
2
-6m+9
-
1-2m+
m
2
．
答案
解：∵x=1是方程x
2
-mx+1=0的根，
∴1
2
-m+1=0，
∴m=2，
∴：
m
2
-6m+9
-
1-2m+
m
2
=3-m-（m-1）
=4-2m
=4-2×2
=0．
解：∵x=1是方程x
2
-mx+1=0的根，
∴1
2
-m+1=0，
∴m=2，
∴：
m
2
-6m+9
-
1-2m+
m
2
=3-m-（m-1）
=4-2m
=4-2×2
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解；二次根式的性质与化简．
将x=1代入到x
2
-mx+1=0中求得m的值，然后利用二次根式的性质化简所求代数式即可．
此题主要考查了一元二次方程解的定义和二次根式的性质与化简，根据一元二次方程解的定义求出m的值是解题的关键．
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