试题
题目：
（2008·烟台）已知方程x
2
+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A．ab
B．
a
b
C．a+b
D．a-b
答案
D
解：∵方程x
2
+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）
2
+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本题选D．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．
本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．
找相似题
（2012·鄂尔多斯）若a是方程2x
2
-x-3=0的一个解，则6a
2
-3a的值为（ ）
（2011·张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
（2011·乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a-1）x
2
+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
（2011·济宁）已知关于x的方程x
2
+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（ ）
（2010·鞍山）已知x=2是方程
3
2
x
2
-2a=0的一个解，则2a-1的值是（ ）