试题

题目：
已知a是方程x2+x-1=0的根，求代数式3a2+4a+
1
a2-1
的值．
答案
解：由a是方程x2+x-1=0的根，得到a2+a-1=0，即a2-1=-a，a2+a=1，
∴原式=3（a2+a）+a+
1
a2-1
=3+a-
1
a
=3+
a2-1
a
=3-1=2．
解：由a是方程x2+x-1=0的根，得到a2+a-1=0，即a2-1=-a，a2+a=1，
∴原式=3（a2+a）+a+
1
a2-1
=3+a-
1
a
=3+
a2-1
a
=3-1=2．
考点梳理
一元二次方程的解．
由a的已知方程的解，将a代入方程得出关系式，原式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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