试题
题目：
设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ）
A．a，b
B．-a，-b
C．c，d
D．-c，-d
答案
A
解：∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x
2
-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的两个根为c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x
2
-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x
2
-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元二次方程的解．
首先把（x-a）（x-b）-x=0变为x
2
-（a+b+1）x+ab=0，而方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，利用根与系数可以得到a、b、c、d之间的关系，然后代入后面的方程即可解决问题．
此题主要考查了一元二次方程的解，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
方程思想；待定系数法．
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