试题

题目：
（2010·三河市一模）若a为方程（x-
17
）2=100的一根，b为方程（y-3）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（　　）



答案
B
解：由（x-
17
）2=100，得
x=±10+
17
，
∵a为方程（x-
17
）2=100的一根，且a、是正数，
∴a=10+
17
；
由（y-3）2=17，得
y=±
17
+3，
∵b为方程（y-3）2=17的一根，且b是正数，
∴b=
17
+3；
∴a-b=10+
17
-
17
-3=7；
故选B．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据题意，解出方程（x-
17
）2=100和（y-3）2=17的解，然后根据已知条件“且a、b都是正数”求得a、b的值，将其代入a-b并求值．
本题考查了一元二次方程的解．本题逆用一元二次方程解的定义易得出a、b的值，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．
方程思想．
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