试题
题目：
（2012·邯郸二模）已知m，n是方程x
2
-2x-1=0的两根，则（2m
2
-4m-1）（3n
2
-6n+2）的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
答案
B
解：∵m，n是方程x
2
-2x-1=0的两根，
∴m
2
-2m-1=0，n
2
-2n-1=0，
∴m
2
-2m=1，n
2
-2n=1，
∴2（m
2
-2m）=2，3（n
2
-2n）=3，
∴（2m
2
-4m-1）（3n
2
-6n+2）=[2（m
2
-2m）-1][3（n
2
-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m
2
-4m-1）（3n
2
-6n+2）的值等于5．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
将m、n分别代入已知方程，求得2m
2
-4m、3n
2
-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
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2
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