试题

题目：
青果学院如图，等边△ABC的边长为6cm，点G是重心，则点G到三边的距离之和为（　　）



答案
B
青果学院解：连接AG，BE，CF，分别交BC，AC，AB于D，E，F．
∵△ABC是等边三角形，
∴
1
2
BC·AD=
1
2
BC·DG+
1
2
AB·GF+
1
2
AC·EG，
∴AD=DG+GF+EG，
∵AD=AB·sin60°=3
3
cm．
∴点G到三边的距离之和为3
3
cm．
故选B．
考点梳理
三角形的重心；等边三角形的性质．
根据等边三角形的性质结合三角形的面积公式和三角函数的知识求解即可．
本题考查了等边三角形的性质，解题的关键是由三角形的面积公式得出点G到三边的距离之和为等边三角形的一条高的长度．
计算题．
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