试题

题目:
青果学院(2011·孝感)如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是(  )



答案
A
解:∵BD,CE是△ABC的中线,
∴ED∥BC且ED=
1
2
BC,
∵F是BO的中点,G是CO的中点,
∴FG∥BC且FG=
1
2
BC,
∴ED=FG=
1
2
BC=4cm,
同理GD=EF=
1
2
AO=3cm,
∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14(cm).
故选A.
考点梳理
平行四边形的判定与性质;三角形的重心;三角形中位线定理.
主要考查平行四边形的判定以及三角形中位线的运用,由中位线定理,可得EF∥AO,FG∥BC,且都等于边长BC的一半.分析到此,此题便可解答.
本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理,三角形的中位线的性质定理,为证明线段相等和平行提供了依据.
计算题.
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