题目：
三角形内一点到各顶点的距离是该线段的| 2 |
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三条中线的交点
三条中线的交点
．答案
三条中线的交点
解：设AE、BF、CD分别是△ABC的中线，G为交点，连接DF由中位线定理
DF∥BC，
| DF |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴△DFG∽△BCG
∴
| DG |
| CG |
| FG |
| BG |
| 1 |
| 2 |
即CG=2DG，BG=2FG
同理AG=2GD
∴三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍
∴三角形内一点到各顶点的距离是该线段的
| 2 |
| 3 |
∴这点是三角形三条中线的交点．
（2012·台湾）如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何？（ ）
（2011·孝感）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）
（2008·台湾）如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（ ）