试题

题目：
（2005·崇明县二模）已知点G是△ABC的重心，GP∥BC交AC边于点P，如果BC=12，那么GP=
4
4
．
答案
4

青果学院解：∵G是△ABC的重心，
∴
AG
DG
=2，
∴
AG
AD
=
2
3
．
∵GP∥BC，
∴△AGP∽△ADC，
∴
GP
CD
=
AG
AD
=
2
3
，
又∵CD=
1
2
BC=6，
∴GP=4．
故答案是：4．
考点梳理
三角形的重心．
根据GP∥BC，即可证得：△AGP∽△ADC，然后根据重心的性质，求得
AG
AD
=
2
3
，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
本题主要考查了相似三角形的性质，以及三角形的重心的性质，正确求得
AG
AD
=
2
3
是解题关键．
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