试题

题目：
青果学院（2010·徐汇区一模）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是
5
5
．
答案
5

解：∵∠C=90°，AC=12，BC=9，
∴AB=
AC2+BC2
=
144+81
=15，
设△ABC斜边上的中线为x，则x=
1
2
AB=
1
2
×15=7.5，
又∵G是△ABC的重心，
∴CG=
2
3
x=
2
3
×7.5=5．
故答案为：5．
考点梳理
三角形的重心；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
根据勾股定理求出AB的长，然后再利用三角形重心的性质，即可求出重心G到C点的距离．
此题主要考查学生对直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形重心和勾股定理的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
计算题．
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