试题

题目：
（2013·松江区模拟）已知等腰直角三角形的重心到它的直角顶点的距离为4cm，那么这个重心到此三角形另外两个顶点的距离都是
2
10
2
10
cm．
答案
2
10

青果学院解：如图所示：
∵点O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，
∴AD⊥BC，AD=BD=6cm，OD=2cm，
连接OB，
在RtOBD中，
∵BD=6cm，OD=2cm，
∴OB=
OD2+BD2
=
22+62
=2
10
．
故答案为：2
10
．
考点梳理
三角形的重心；等腰直角三角形．
根据题意画出图形，由于点O是等腰直角△ABC的重心，OA=4cm，故AD=BD=6cm，OD=2cm，连接OB，根据勾股定理即可求出OB的长．
本题考查的是三角形的重心及等腰直角三角形的性质，熟知三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解答此题的关键．
探究型．
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