试题

题目：

（2012·上海）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为

4

4

．

答案

4

青果学院

解：设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：

1

3

a，
∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，
∴

2

3

a=2，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=

4

3

a=

4

3

×3=4．
故答案为：4．

考点梳理

三角形的重心；等边三角形的性质．

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