试题

（1）图中一共有多少个长方形？
（2）所有这些长方形的面积和是多少？

解：（1）图中长的一边有5个分点（包括端点），
所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）．
同样，宽的一边上不同的线段也有10条．
所以，共有长方形10×10=100（个）．

（2）因为长的一边上的10条线段长分别为
5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，
宽的一边上的10条线段长分别为
2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．
所以，所有长方形面积和为：
（5×2+5×6+…+5×3）+（17×2+17×6+…+17×3）+…+（1×2+1×6+…+1×3），
=（5+17+…+1）×（2+6+…+3），
=144×86，
=12384．
解：（1）图中长的一边有5个分点（包括端点），
所以，长的一边上不同的线段共有1+2+3+4=10（条）．
同样，宽的一边上不同的线段也有10条．
所以，共有长方形10×10=100（个）．

（2）因为长的一边上的10条线段长分别为
5，17，25，26，12，20，21，8，9，1，
宽的一边上的10条线段长分别为
2，6，13，16，4，11，14，7，10，3．
所以，所有长方形面积和为：
（5×2+5×6+…+5×3）+（17×2+17×6+…+17×3）+…+（1×2+1×6+…+1×3），
=（5+17+…+1）×（2+6+…+3），
=144×86，
=12384．