试题
题目:
取四边形ABCD的各边中点E、F、G、H,依次连接EFGH得到四边形EFGH,现知四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD的对角线( )
A.相等
B.相等且平分
C.垂直
D.垂直且平分
答案
A
解:因为四边形四边中点的连线是四边形对角线的中位线,所以只要四边形的对角线相等,中点的连线就是菱形.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
菱形的性质;矩形的判定与性质.
四边相等的四边形是菱形.
本题考查菱形的判定,四边相等的四边形是菱形和中位线定理.
找相似题
(2011·江津区)如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
…,如此进行下去,得到四边形A
n
B
n
C
n
D
n
.下列结论
正确的有( )
①四边形A
2
B
2
C
2
D
2
是矩形;
②四边形A
4
B
4
C
4
D
4
是菱形;
③四边形A
5
B
5
C
5
D
5
的周长是
a+b
4
④四边形A
n
B
n
C
n
D
n
的面积是
ab
2
n+1
.
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下列说法中,错误的是( )
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