题目：
如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF．（1）求证：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一个条件：
AC=BC
AC=BC
，使四边形BDCF为矩形
矩形
（填：矩形或菱形）．答案
AC=BC
矩形
（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠EAD=∠CFE，
∵E是CD的中点，
∴CE=DE，
∵在△AED和△FEC中
|
∴△AED≌△FEC（AAS），
∴AD=CF，
∵D是AB的中点，
∴AD=BD，
∴BD=CF．
（2）解：在△ABC中添加一个条件：AC=BC，使四边形BDCF为矩形，
理由是：∵BD=CF，CF∥AB，
∴四边形BDCF是平行四边形，
∵AC=BC，D为AB中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴平行四边形BDCF是矩形，
故答案为：AC=BC，矩形．
（2012·黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
（2009·漳州）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）